UNB, Sem Campus, Cálculo 1, P1 - 2018.1, Questão 2c
O governo estima que o custo, em milhares de reais, para despoluir de uma reserva de água doce é dado pela função
- É economicamente viável despoluir totalmente a reserva? Explique sua resposta.
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Seguinte... a questão nos pede para dizer se é economicamente viável despolui totalmente a reserva de água doce.
Para isso, sabemos que o custo, em milhares de reais, para despoluir de uma reserva de água doce é dado pela função
Assim, para determinar se é economicamente viável despoluir totalmente a reserva de água doce, precisamos analisar o comportamento da função em relação a .
É importante notar que existe uma restrição implícita na função, que é o fato de que não podemos despoluir mais de da reserva.
Portanto, o domínio válido para a função é .
Logo, temos que analisar o comportamento da função quando se aproxima de .
E aí? Bora lá colocar isso em prática??
😉
Passo 2
Nesse sentido, quando se aproxima de , o denominador se aproxima de zero, o que torna o custo muito grande. Vejamos:
Neste caso, o limite tende a infinito positivo.
Isso significa que, à medida que nos aproximamos de de despoluição, o custo tende ao infinito.
Em outras palavras, torna-se economicamente inviável despoluir completamente a reserva de água doce.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
É economicamente inviável despoluir a reserva