USP– Cálculo 1 – Lista 5 – Questão 8
A lei da gravitação universal de Newton diz que “toda partícula no universo atrai toda outra partícula com uma força proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as partículas." Em símbolos,
onde é a força que atua em cada partícula, são as massas das partículas, é a distância entre elas e é uma constante gravitacional. Supondo constante, obtemos
Isto nos diz que à medida que a distância entre as partículas aumenta sem limite, a força de atração tende para . Teoricamente, sempre há alguma atração; entretanto, se é muito grande, a atração já não pode ser medida com o equipamento de laboratório convencional
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos fala sobre a Lei da Gravitação Geral de Newton, formulada em 1687. Ela nos diz que
Essa lei descreve como os corpos massivos na natureza se atraem. Massivos pois para haver alguma “relevância” as massas precisam ser realmente grandes, da ordem de grandeza de planetas. A letra que aparece é a constante multiplicativa e é da ordem de .
Newton também mostrou como aplicar essa lei para explicar o movimento dos planetas ao redor do sol e outros fenômenos celestes
mas e quando a distância entre as massas aumenta?
Quando a distância entre massas aumenta consideravelmente temos que a força que une essas massas tende à zero
Passo 2
Quando estamos na superfície terrestre, podemos supor que a distância do centro da Terra até um objeto qualquer é o raio terrestre. Utilizando a massa e o raio da Terra podemos ter uma constante multiplicando a segunda massa
E esse valor é o que conhecemos como gravidade!
E é isso! Até a próxima!