Os limites e valem, respectivamente:
- e
- e
- e
- e
- e
Passo 1
Esse primeiro limite é um pouco feio, mas pode relaxar que a gente tira de letra. Todo limite quando a gente bate o olho a primeira coisa a fazer é substituir pra ver o que acontece. Mas como é meio estranho, uma boa primeira ideia seria separar o limite assim:
Usando as propriedades dos limites, temos:
Vamos resolver um de cada vez, tranquilo? Começando pelo primeiro e já dando as devidas mexidinhas, chegamos ao resultado:
Agora fazendo o segundo limite:
E na verdade nem precisamos fazer o terceiro limite! O resultado final vai ser:
Passo 2
Agora pro próximo, pra começar, vamos substituir e ver o que acontece:
Bem, deu uma indeterminação. Pra fugir dela agora, uma estratégia boa é a seguinte: Por em evidência em cima o . Saca só:
Pela definição de módulo:
Como estamos tendendo a por valores menores que ele, vamos ter:
A letra com a resposta correta é a