3b) Considere a função dada por . Seja a função tal que seu valor em vale e sua derivada nesse mesmo valor vale . Calcule
Passo 1
Veja só, é uma forma bonita de escrever . Então a primeira coisa que a gente tem que fazer é empurrar o , mesmo que a gente não saiba quem ele é, pra dentro de . Vamos ter então:
Só que a questão quer calcular a derivada disso aí. Então se derivarmos em relação à , vamos ter que fazer regra da cadeia com cada um dos termos somados em! Vamos ter:
O que é o mesmo que:
Falta agora só aplicar o . Do enunciado, temos ainda que:
Vamos ficar então com:
Continuando com as contas: