Calcule:

a)

f'(x) , se f(x) = e^(x^2 + cos(x))

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcularmos a derivada da seguinte função:

f x = e x 2 + cos ⁡ x

Para isso, primeiramente teremos que aplicar a regra da cadeia, que é dada por:

f g x ' = f ' g x * g ' x

Em seguida fica mais simples de aplicarmos a derivada.

Quer saber como? Então bora junto!!

😉

Passo 2

Assim, fazendo a regra da cadeia, temos:

e x 2 + cos ⁡ x ' = e x 2 + cos ⁡ x d d x x 2 + cos ⁡ x

Agora, resolvendo a derivada que nos restou, temos:

d d x x 2 + cos ⁡ x = d d x x 2 + d d x cos ⁡ x ∴

d d x x 2 + cos ⁡ x = 2 x + - sin ⁡ x ∴

d d x x 2 + cos ⁡ x = 2 x - sin ⁡ x

Dessa forma, podemos então concluir que:

f ' x = e x 2 + cos ⁡ x 2 x - sin ⁡ x

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

f ' x = e x 2 + cos ⁡ x 2 x - sin ⁡ x

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