Calcule a derivada

f(x) = log(arccos(x^3 + 1))

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc1!!! Nosso objetivo é calcular a derivada de

  f ( x )   = l o g ( a r c c o s ( x 3 + 1 ) )

Passo 2

Para calcularmos a derivada de

  f ( x )   = l o g ( a r c c o s ( x 3 + 1 ) )

Vamos lembrar que

( a r c c o s ( x ) ) ' = - 1 1 - x 2

logo, pela regra da cadeia,

  f ' ( x )   = 1 a r c c o s ( x 3 + 1 ) * ( a r c c o s ( x 3 + 1 ) ) '

Aplicando a regra da cadeia novamente,

= 1 a r c c o s ( x 3 + 1 ) * ( - 1 1 - ( x 3 + 1 ) 2 ) * ( 3 x 2 ) '

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

D e s e n v o l v i m e n t o   A c i m a

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