2b) Calcule a derivada:
Passo 1
Pra resolver essa questão, temos que olhar com muito carinho pra função. Ela não é bem uma função logarítima né? Mas sim algo a mais. Veja bem, se chamarmos:
Podemos entender nossa como:
Opa, e não é exatamente nesse modelo que cabe a regra da cadeia? Então aplicando a regra da cadeia, temos:
Pra achar o termo , primeiro vamos derivar :
E agora vamos por, no lugar de , a função toda. Vamos ficar com:
Passo 2
Beleza, faltou só achar . Como:
Po, derivar é bem direto ao ponto, vamos ter derivada de um polinômio! Sendo assim:
Juntando tudo, fechamos a questão e a derivada de vai ser: