Calculo 1 – UFPE – 1° EE
Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Vamos calcular a derivada da seguinte função:
Para derivarmos essa função, temos que aplicar a regra da cadeia (derivada do que está por fora aplicada ao que está dentro vezes a derivada do que está dentro).
Para esta questão, a função de fora é (cuja derivada é ). Vamos aplicar na derivada desta função a função e multiplicar pela derivada de . Portanto,
Percebam que fizemos exatamente o que descrevemos no texto. Novamente, derivada da função de fora aplicada a de dentro vezes a derivada da função de dentro.
Passo 2
Para finalizarmos esta questão, basta calcularmos a derivada de para substituir na relação do Passo 1. Portanto, temos:
Sendo assim, a derivada da função é:
Resposta
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Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a derivada da função. y = r r 2 + 1
Encontre a derivada da função. G y = y - 1 4 y 2 + 2 y 5
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. y = e α x β x