2. Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui temos que calcular a derivada da seguinte função:
Repara que temos uma função (polinomial) dentro da função seno que está dentro da função exponencial. Quando isso, acontecer, nós temos que aplicar a regra da cadeia.
Para este caso que temos três funções diferentes, ela ficará assim:
Em resumo, o que faremos é sempre a derivada do dentro vezes a derivada do de fora.
Bora lá!
Passo 2
Temos a seguinte função
Logo, podemos dizer que
Agora vamos derivar cada parte!
Passo 3
Começando por,
Para,
Mas lembra que dentro do seno temos a função . Então fica assim:
Ou seja,
Por fim, temos que
E dentro da função temos uma . Logo,
Passo 4
Juntando tudo, ficamos com
Prontinho!
Resposta
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Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
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Encontre a derivada da função. y = r r 2 + 1
Encontre a derivada da função. G y = y - 1 4 y 2 + 2 y 5
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. y = e α x β x