3a) Calcule a derivada de:

Uma função feia dessas, já deu pra ver que vamos precisar usar várias regras de derivação. A primeira que a gente tem que usar vai ser a regra da cadeia, porque veja bem, podemos entender esse como o exponencial de uma função . Sendo assim, pela regra da cadeia:

Não acabou pelo visto, temos mais o que derivar. Essa nova derivada que surgiu é uma divisão de funções não é mesmo? Sendo assim, bora usar a regra do queociente. Vamos ter:

Puts, trocamos uma derivada por duas? É galera, tem jeito não, vamos derivar ainda mais! A começar por:

Que também é uma regra da cadeia porque temos um dentro do seno. Sendo assim:

Agora pra derivar fica mais fácil se pensarmos nela como . Sendo assim: