2a) Calcule a derivada:
Passo 1
Pra resolver essa questão, temos que olhar com muito carinho pra função. Ela não é bem uma função logarítima né? Mas sim algo a mais. Veja bem, se chamarmos:
Podemos entender nossa como:
Opa, e não é exatamente nesse modelo que cabe a regra da cadeia? Então aplicando a regra da cadeia, temos:
Pra achar o termo , primeiro vamos derivar :
E agora vamos por, no lugar de , a função toda. Vamos ficar com:
Passo 2
Beleza, faltou só achar . Como:
Pra derivar, vamos ter que usar uma regra do produto, beleza? Vamos ter então:
E logo:
Juntando tudo, fechamos a questão e a derivada de vai ser:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a derivada da função. y = r r 2 + 1
Encontre a derivada da função. G y = y - 1 4 y 2 + 2 y 5
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. y = e α x β x