UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Listas de C1 - Profº Rubens Sucupira - Lista 3, Questão 16g
Calcule as derivadas das funções a seguir:
g)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... queremos calcular a derivada da seguinte função :
Para isso, vamos relembrar que a derivada de um expoente do tipo é dada por:
Mas por que relembrar isso sendo que não existe na nossa questão??
Será?? Haha
Bora relembrar também dessa propriedade dos expoentes:
Agora vamos aplicar essa regrinha!!
😉
Passo 2
Então... aplicando a propriedade dos expoentes apresentada no Passo 1, temos:
Ainda ficou complicado para derivarmos, né?
Então a gente utiliza a Regra da Cadeia:
Onde .
Dessa forma, temos:
Substituindo , temos:
Passo 3
Então, continuando, podemos retirar a constante para fora da derivada:
Aplicando a regra da soma/diferença, temos:
Aplicando a propriedade dos expoentes, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)