13. Calcule as derivadas das seguintes funções
a)
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Nesse problema, nosso objetivo é calcular a derivada da função .
E aí, parece tranquilo?
Perceba que é uma função composta pois a depende de outra função e não de uma variável.
Para esses casos, podemos aplicar a regra da cadeia que diz
Ou seja, a derivada de dentro multiplicada pela derivada de fora...
Bora começar! 😁
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia no nosso caso, temos
Substituindo por uma variável na segunda derivada
Pelo teorema fundamental do cálculo, as derivadas de e são
Substituindo em ...
Voltando para o domínio de , substituímos por de volta
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁