UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Listas de C1 - Profº Rubens Sucupira - Lista 3, Questão 10e
Calcule para as funções dadas a seguir:
e)
Passo 1
Eaew, belezinha?
O enunciado da questão pede para a gente calcular a derivada da função y(x). A gente sabe que, a derivada de uma função polinomial de grau n pode ser facilmente calculada fazendo a seguinte operação:
Então, como a função y(x) dada é uma função dessa forma, podemos calcular sua derivada através da fórmula acima. Então vamos lá!
Passo 2
A função que a gente quer derivar pode ser escrita simplesmente como
Visto que, tirar a raiz cúbica de um número é equivalente a elevá-lo à . Então, utilizando a fórmula da derivada de um polinômio, obtemos:
Para n = temos
Então essa é a derivada da função y(x)!
Resposta
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Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a derivada da função. y = r r 2 + 1
Encontre a derivada da função. G y = y - 1 4 y 2 + 2 y 5
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. y = e α x β x