UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Derivadas, Questão 8.14c
Calcule:
c)
, onde
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcularmos a derivada da seguinte função:
Para isso, primeiramente teremos que aplicar algumas regrinhas de expoentes para simplificar a função.
Em seguida fica mais simples de aplicarmos a derivada.
Quer saber como? Então bora junto!!
😉
Passo 2
Sabemos que , logo:
Também é interessante a gente saber que , portanto:
Assim, temos:
Agora podemos aplicar a derivada!!
Passo 3
Para isso, primeiramente teremos que aplicar a regra da cadeia, que é dada por:
Assim, fazendo a regra da cadeia, temos:
Agora, resolvendo a derivada que nos restou aplicando a regra do produto, temos:
Dessa forma, podemos então concluir que:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a derivada da função. y = r r 2 + 1
Encontre a derivada da função. G y = y - 1 4 y 2 + 2 y 5
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. y = e α x β x