Calcule f'(x) onde

f(x) = e^(raiz(x, 3) + sen(x^2))

Passo 1

Aplicando a regra da cadeia:

f ' x = e x 3 + sen ⁡ x 2 . x 3 + sen ⁡ x 2 '

Temos que

x 3 ' = x 1 3 ' = 1 3 x - 2 3

E, pela regra da cadeia de novo:

sen ⁡ x 2 ' = cos ⁡ x 2 . x 2 ' = 2 x cos ⁡ x 2

Passo 2

Juntando tudo: f ' x = e x 3 + sen ⁡ x 2 1 3 x - 2 3 + 2 x cos ⁡ x 2

Resposta

f ' x = e x 3 + sen ⁡ x 2 1 3 x - 2 3 + 2 x cos ⁡ x 2

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