Calcule a primeira derivada de cada uma das funções abaixo:

(a) f(x) = (3x - x^3)(-7x + pi) + e^(9x)

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que calcular a primeira derivada da função:

  f ( x ) = ( 3 x - x 3 ) ( - 7 x + π ) + e 9 x

Para isso vamos utilizar as regras de derivação já conhecidas, como regra da cadeia. Então vamos lá!

Passo 2

Vamos derivar utilizando a regra do produto e também que a derivada da soma é a soma das derivadas:

f ' ( x ) = d d x ( ( 3 x - x 3 ) ( - 7 x + π ) + e 9 x )

f ' ( x ) = ( d d x ( 3 x - x 3 ) ) ( - 7 x + π ) + ( 3 x - x 3 ) d d x ( - 7 x + π ) + d d x e 9 x

f ' ( x ) = ( 3 - 3 x 2 ) ( - 7 x + π ) - 7 ( 3 - 3 x 2 ) + 9 e 9 x

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

f ' ( x ) = ( 3 - 3 x 2 ) ( - 7 x + π ) - 7 ( 3 - 3 x 2 ) + 9 e 9 x

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