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Exercícios Resolvidos de Regra da Cadeia

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Enunciado

UTFPR, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral 1, AV2 - 2022.2, Questão 1d

Calcule a primeira derivada de cada uma das funções abaixo:

( d )   f ( x ) = 1 x c o s ( 7 e - x )

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que calcular a primeira derivada da função:

f ( x ) = 1 x c o s ( 7 e - x )

Para isso vamos utilizar as regras de derivação já conhecidas, como regra da cadeia. Então vamos lá!

Passo 2

Vamos derivar utilizando a regra da cadeia e também a do :

f ' ( x ) = d d x ( 1 x c o s ( 7 e - x ) )

f ' ( x ) = ( d d x 1 x ) c o s ( 7 e - x ) + 1 x d d x c o s ( 7 e - x )

f ' ( x ) = - 1 x 2 c o s ( 7 e - x ) + 7 e - x x s e n ( 7 e - x )

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

f ' ( x ) = - 1 x 2 c o s ( 7 e - x ) + 7 e - x x s e n ( 7 e - x ) .

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