UFABC – Cálculo 1 – Lista 2 – 1d
Calcule as seguintes derivadas
Passo 1
E aí, galerinha! Essa função aí é a nossa querida função exponencial. Ela tem uma definição própria pras suas derivadas, que pode ser expressa como:
Em outras palavras, você vai pegar o que está no “elevado” da função exponencial e vai derivar. Por fim, vai multiplicar isso pela própria função original exponencial.
É isso que vamos fazer aqui pra encontrar a derivada, ok?
Só que olha uma coisa interessante que vai acontecer. Quando a gente for derivar o expoente ali da função exponencial, a gente vai ter uma função composta , ou seja, vamos precisar usar a regra da cadeia que diz: deriva a função mais externa mantendo o argumento, vezes a derivada da função mais interna.
Então nosso passo-a-passo será pegar o expoente e derivar o mesmo utilizando a regra da cadeia, e depois, pegar esse resultado e multiplicar pela própria função inicial dada no enunciado.
Passo 2
Resolvendo essa derivada:
Passo 3
Opa, então encontramos quem é a derivada do expoente da função exponencial. Qual é o próximo passo? Pegar essa derivada e multiplicar pela própria função exponencial original que é