1c) Calcule
Passo 1
Galera, saca só. Essa função doidona ai nada mais é do que uma função dentro da outra. Se a gente definir:
Então vamos ter que:
E pra derivar carinhas nesse formato, não tem jeito! É regra da cadeia neles! Vamos ter:
Como:
Nossa derivada fica:
Passo 2
Bom, não acabamos ainda! Temos outra derivada pra calcular:
Essa ai a gente tira de letra se entendermos que ela é um produto de duas outras funções! Seja:
Onde:
Para achar
Não tem jeito também! Regra do produto neles! Vamos ter:
Seja:
Nosso resultado final pra essa derivada será:
Passo 3
Pra fechar com chave de ouro, basta juntar tudo:
Como definimos:
Nossa resposta final será:
Resposta
Exercícios Resolvidos de Regra da Cadeia
Ver TeoriaExercícios de Livros Relacionados
Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1) / (x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.y = r / raiz(r^2 + 1)
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a derivada da função.f(x) = (1 + x^4)^(2/3)
Encontre a derivada da função.G(y) = ((y - 1)^4) / ((y^2 + 2y)^5)