UFPE – Sem campus – Cálculo 1 – Provas Antigas –1 EE– 2021.2 – 2a
Calcule, usando as regras de derivação, as derivadas das seguintes funções (Não precisa simplificar as respostas finais, mas nas mesmas todas as derivadas envolvidas devem estar calculadas):
a.
Passo 1
Fala galerinha, tudo tranquilo??? Vamos lá resolver essa questão No item a), temos:
Ao olhar a equação acima, o que você vê?? Eu vejo um produto de funções! Sim, isso mesmo, um produto de:
Qual propriedade das derivadas vamos usar para resolver? A derivada do produto!! E ela é dada por:
(I)
Passo 2
Show, agora vamos dizer que e . Falando um pouco dessa função , vamos tentar olhar ela de outra forma para calcular a sua derivada. Temos que:
Como temos uma função dentro da outra ainda assim, aplicaremos a regra da cadeia dentro dela, sendo:
Para
Dessa forma:
Logo,
Assim, suas derivadas são:
Ao substituirmos em (I), temos:
Conseguimos achar a derivada! (/◕ヮ◕)/ E é isso gente boa! Se ficou alguma dúvida, quer dar alguma sugestão ou reportar algum erro, manda um feedback pra gente! Vamos adorar ajudar você