Considere onde é duas vezes diferenciável, e . Calcule
Passo 1
Parece uma questão beeeeem chata né?
Mas, força na peruca e vamo que vamos!
Começando calculando a derivada primeira de .
Teremos que usar a regra do produto e a regra da cadeia.
Regra do produto:
Regra da cadeia:
Passo 2
Agora, vamos derivar isso de novo.
Novamente, vamos usar regra do produto e regra da cadeia.
Passo 3
Pronto, agora é só substituir .
Do enunciado, sabemos que e .
Substituindo esses valores: