UFES, Cálculo I, Lista 7, 2018.1, questão 15d
Considere as funções
e
(d) Usando a regra da cadeia, encontre , ;
Passo 1
Faaaaala, galeeeera! Tudo certinho?
O que precisamos fazer nessa questãozinha é determinar a derivada da composta utilizando a regra da cadeia, sendo o intervalo da função .
Como temos o modulo na , devemos analisar a função
Vamos também derivar
Passo 2
A derivada da composta com a é
Passo 3
Por fim, aplicando a regra da cadeia, que é derivar a função de fora e multiplicar pela função de dentro, teremos
O resultado é
Prontinho! Até mais!
Resposta
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