UFBA, Sem Campus, Cálculo A, Listas de CA - Profª Naiana - 2023.1, Questão 5
5. Dada a função , determine .
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Nesse problema queremos calcular a derivada da função no ponto .
Tem ideia de como fazer isso? 🤔
De modo geral, o que temos que fazer é derivar e depois substituir por .
A primeira coisa que temos que fazer é analisar a função para sabermos qual método podemos aplicar para obter sua derivada...
Podemos perceber que tem um termo composto em , então a melhor maneira de calcular sua derivada é a partir da regra da cadeia.
Ao derivar uma função composta aplicando a regra da cadeia, primeiro temos que calcular a derivada da função de dentro e multiplicar pela deriva da função de fora, ou seja
Bora ver como é isso na prática? 😬
Passo 2
Calculando a derivada de , temos
Aplicando a regra da cadeia na derivada de
Pelo método de derivação polinomial...
Voltando para , temos
E por fim, aplicamos o ponto no resultado...
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁
