Dada as funções e determine a derivada da função composta ou .
Passo 1
Se estamos falando da derivada de uma função composta, estamos falando da regra da cadeia! A fórmula é a seguinte:
Beleza? Vamos calcular essas duas derivadas.
Passo 2
Para a primeira, precisamos montar a função composta
E agora vamos derivar isso em relação a . Parece estranho? Então chame :
Ótimo, agora vamos calcular a segunda derivada:
Multiplicando os dois resultados:
Pronto, esse é o valor da derivada!
Resposta
A derivada da função composta é .