Derive

e. f ( x )   =   s e c ( t a n   x )

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que derivar

f ( x )   =   s e c ( t a n   x )

Para isso vamos utilizar a regra da cadeia, pois se trata de uma função composta. Vamos lá!

Passo 2

Vamos derivar utilizando a regra da cadeia com u = t a n   x

f ' ( x )   =   d d x ( s e c ( t a n   x ) ) = d d u ( s e c ( u ) ) d d x ( t a n   x )

Passo 3

Agora as derivadas já tabeladas

d d u ( s e c ( u ) ) d d x ( t a n   x ) = ( t a n   ( u )   s e c ( u ) ) s e c 2 ( x ) = t a n   ( t a n   x )   s e c ( t a n   x ) s e c 2 ( x )

f ' ( x )   = t a n   ( t a n   x )   s e c ( t a n   x ) s e c 2 ( x )

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

f ' ( x )   = t a n   ( t a n   x )   s e c ( t a n   x ) s e c 2 ( x ) .

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