UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral I, Listas Cálculo 1 - UAMat - Lista 2 - Derivadas, Questão 14r
14 - Derive:
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Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Nesse problema, temos que obter a derivada da função .
Tem ideia de como fazemos isso? 🤔
Analisando a função, vemos que se trata de uma função composta então temos que aplicar uma técnica para nos auxiliar nesse problema.
Para a derivada de funções compostas, o melhor método de derivação é a regra da cadeia.
Nesse método dizemos que a derivada de uma função é dada pelo produto da derivada da função interna com a derivada da função externa, ou seja
Vamos ver como funciona na prática? 😁
Passo 2
Derivando a função, temos
Aplicando a regra da cadeia
Pelo método de derivação polinomial, as derivadas de e são
E pelo teorema fundamental do cálculo, as derivadas de e são
Tranquilo até aqui? 👀
Passo 3
Substituindo os resultados em
Voltando para e para , temos
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁
