UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral I, Listas Cálculo 1 - UAMat - Lista 2 - Derivadas, Questão 14h
14 - Derive:
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Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nesse problema, temos que obter a derivada da função .
Tem ideia de como fazemos isso? 🤔
Analisando a função, vemos que se trata de uma função composta então temos que aplicar uma técnica para nos auxiliar nesse problema.
Para a derivada de funções compostas, o melhor método de derivação é a regra da cadeia.
Nesse método dizemos que a derivada de uma função é dada pelo produto da derivada da função interna com a derivada da função externa, ou seja
Vamos ver como funciona na prática? 😁
Passo 2
A função interna do nosso caso é dada por e a função externa .
Aplicando a regra da cadeia, temos
Substituindo por uma variável qualquer
Pelo método de derivação polinomial, a derivada de é
Já pelo teorema fundamental do cálculo, as derivadas de e são
Substituindo em e voltando para ...
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌
