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Exercícios Resolvidos de Regra da Cadeia

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Enunciado

Regras de Derivação

Derive a função (se possível, simplifique antes e/ou depois de derivar).

M x = x + x + x

Passo 1

Para derivar essa função, vamos usar a regra da cadeia. Relembrando...

f g x ' = f ' g x g ' ( x )

Então

M ' x = x + x + x ' ∙ x + x + x '

Mas a função de dentro também é uma função composta, então, para derivar a função de dentro também teremos que usar a regra da cadeia.

Passo 2

Vamos lá.

M ' x = x + x + x ' ∙ x + x + x '

M ' x = 1 2 x + x + x - 1 2 ∙ x + x + x '

Agora usando a regra da cadeia pra derivar a função de dentro, ficamos com:

M ' x = 1 2 x + x + x - 1 2 ∙ 1 + 1 2 x + x - 1 2 ∙ 1 + 1 2 x - 1 2

M ' x = 1 2 x + x + x ∙ 1 + 1 2 x + x ∙ 1 + 1 2 x

M ' x = 1 2 x + x + x ∙ 1 + 1 + 1 2 x 2 x + x

M ' x = 1 + 1 + 1 2 x 2 x + x 2 x + x + x

Afê Maria, é tanta raiz que me deu até dor de cabeça .-.

Resposta

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