UFES, 2018.1, Lista 6, Q10
10) Derive a função. (Se possível, simplifique a função e/ou a derivada da função).
Passo 1
Eaí pessoal!! Bora detonar nessa derivada!
Precisamos calcular a derivada da função .
Para fazer isso devemos lembrar da nossa regra da cadeia, que nos ajuda a derivarmos funções compostas, e fala que:
Passo 2
Beleza! A primeira coisa que precisamos fazer para usar a regra da cadeira é identificar as funções compostas, então nesse caso:
Note que é como se
Agora vamos derivar cada uma dessas funções separadamente:
Ótimo, basta usar a regra da cadeia para termos o resultado da derivação:
Para simplificar a função, podemos lembrar que:
Então, finalizando nosso exercício, chegamos a:
Prontinho 😊
Resposta
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Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a derivada da função. y = r r 2 + 1
Encontre a derivada da função. G y = y - 1 4 y 2 + 2 y 5
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. y = e α x β x