Derive as funções dos exercícios a (se for conveniente, use derivação logarítmica)
7)
Passo 1
Eita! Não é uma derivada trivial, neh?
Mas não se preocupe, pois em derivadas de funções assim, sempre comesse com o que ta mais evidente. Tipo, nesse caso, temos uma derivada envolvendo exponencial, mas antes, temos um produto... Então derivemos utilizando a regra do produto :D
Note que pela regra do produto, surgiu algumas derivadas ali em cima que devem ser resolvidas com certa calma. Bora?
Passo 2
Primeiro derivemos
que aparece no inicio ali em cima. Para calcular essa derivada, temos que utilizar a regra da cadeia. A função de fora é a exponencial, logo...
Derivando a raiz...
Passo 3
Falta-nos derivar o aplicando a regra da cadeia novamente (o logaritmo é a função mais externa, e a raiz a mais interna)...
Passo 4
Voltando para a derivada central (a derivada lá do passo 1)...
E substituindo...
Racionalizando aquela raiz feia dali...