UFRJ, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profº Jair - Primeira Edição V1.3, Questão 3.1.5e
Derive as seguintes funções:
e)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos a derivada da função .
Para isso, podemos determinar a derivada aplicando a regra da cadeia.
Mas que regra é essa??
Bom... seja uma função , então a regra da cadeia é dada por:
Onde é uma substituição que faremos 😉
Obs, para ficar mais simples nossa função, podemos colocar a constante que está multiplicando para fora da derivada, ou seja:
E aí? Bora lá?!!
😉
Passo 2
Vamos aplicar a regra da cadeia em , fazendo em :
Substituindo e prosseguindo no cálculo da derivada, temos:
Temos que fazer a Regra da cadeia novamente para .
Passo 3
Aplicando a Regra da Cadeia para , temos:
Portanto:
Assim, substituindo na Equação do Passo 2, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a derivada da função. y = r r 2 + 1
Encontre a derivada da função. G y = y - 1 4 y 2 + 2 y 5
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. y = e α x β x