UFABC – Cálculo 1 – Lista 2 – 10a
O deslocamento de uma partícula sobre uma corda vibrante é dado pela equação
Encontre a velocidade da partícula após t segundos.
Passo 1
E aí, gente!! Tudo bem? Vamos para mais um desafio?
Primeiro vamos lembrar do entendimento físico do que é velocidade: variação da posição/deslocamento em relação ao tempo.
No nosso caso, o deslocamento foi dado pela equação , então, para calcular a velocidade precisamos fazer
Passo 2
Fazendo essa derivação, temos:
Pela distribuição, temos:
Sabemos que , onde é um valor real e um número qualquer. Como é um número real, podemos dizer que:
Passo 3
Por fim, nossa equação para velocidade toma a seguinte forma:
Resposta
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Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a derivada da função. y = r r 2 + 1
Encontre a derivada da função. G y = y - 1 4 y 2 + 2 y 5
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. y = e α x β x