C3) Determine a derivada das funções abaixo.

g)

Faaaaala, galerinha! Tudo certinho com vocês? Bora lá resolver mais uma questão!!

Esse enunciado nos pede para encontrarmos . Mas o que isso significa?

é a derivada da função e, como a função está na potência de outra função, isso nos deixa claro que é uma função composta e, portanto, devemos derivar pela regra da cadeia. Ok, mas quando usamos a regra da cadeia?

A regra da cadeia será utilizada sempre que tivermos uma função composta, que nada mais é do que uma função dentro de outra, ou seja um “aninhamento” de funções. Matematicamente, uma função composta é e sua derivada é: .

No nosso caso:

Aplicando a regra:

Perceba que para derivarmos precisamos utilizar a regra da cadeia, onde:

Então:

Juntando tudo o que encontramos:

Simplificando:

Ufa! Terminamos!

Pra essa questão é isso pessoal! Bora pra mais uma?