UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista 2 de Exercícios, Questão 5i.
5. Encontre a derivada das seguintes funções:
i)
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está um pouco complicada? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nesse problema, queremos calcular a derivada da função .
E aí, parece tranquilo? 🤔
Se analisarmos a equação, vamos ver que se trata de uma função composta.
Nesses casos, para calcular a derivada de uma função composta, aplicamos a regra da cadeia!
A regra da cadeia diz que a derivada de uma função composta é dada pela derivada da função interna multiplicada pela derivada da função externa
Entendeu? Bora lá! 😁
Passo 2
Se e , então
Substituindo por uma variável...
Pelo teorema fundamental do cálculo, as derivadas de , e são
Substituindo em
Substituindo e colocando em evidência
Cortando do numerador e do denominador...
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
