UFABC – Cálculo 1 – Lista 2 – 7
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto (1,1).
Passo 1
E aí, gente!! Tudo bem? Vamos para mais um desafio?
Primeiro de tudo é a gente lembrar da equação da reta tangente!!!
Onde e são os pontos de interesse que temos já dados no enunciado, no caso (1,1). E por sua vez, é a derivada da curva dada no ponto .
Então vamos encontrar a derivada da curva e substituir pelo valor dado.
Note que vamos precisar isolar para fazer a derivada , logo, temos na verdade que:
Passo 2
Aplicando a derivada na curva , temos:
Agora que temos a derivada, vamos substituir o valor de por
Passo 3
Logo, temos que no final a equação da reta tangente à curva dada será:
Resposta
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