UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - UNICAMP (MA111) - Lista 7, Questão 1z
(1) Encontre para as funções abaixo.
(z) ;
Passo 1
Fala aí, querido!! Tudo certinho? Bora resolver esse probleminha? 😉
Nesse problema foi dada a função e nosso objetivo é calcular sua derivada.
Tem alguma ideia de como fazer isso? 🤔
A primeira coisa que temos que fazer é analisar a função para saber qual método podemos utilizar...
No caso, é uma função composta, portanto para calcular sua derivada temos que usar a regra da cadeia.
A regra da cadeia nos diz que a derivada de uma função composta é dada pelo produto da derivada da função interna com a derivada da função externa, ou seja.
Sacou? Bora começar! 😬
Passo 2
Se a função é dada por , então e .
Pela regra da cadeia, temos
Podemos substituir por uma variável qualquer para facilitar no entendimento do problema...
Pelo teorema fundamental do cálculo, temos
Voltando para ...
Sacou como faz? Responde Aí! 😉
