Faça a dedução da derivada da função
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc 1!!! Queremos demonstrar a derivada da função
Alguma ideia de como começar?
Vamos usar a regra da cadeia, que diz que
Passo 2
Vamos começar reescrevendo a nossa função
usando a propriedade do log
Agora, vamos derivar. Sabendo que
Vamos usar a regra da cadeia.
Nesse caso, e
Logo, temos:
Reorganizando, temos
Ou seja, temos que
Logo, a derivada é proporcional à função original.
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Desenvolvimento Acima
Exercícios Resolvidos de Regra da Cadeia
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Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1) / (x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.y = r / raiz(r^2 + 1)
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a derivada da função.f(x) = (1 + x^4)^(2/3)
Encontre a derivada da função.G(y) = ((y - 1)^4) / ((y^2 + 2y)^5)