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Exercícios Resolvidos de Regra da Cadeia

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Enunciado

UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Profº Sato - Listas de Cálculo 1 - 2ª Lista de Exercícios, Questão 1.5b

Uma faixa elástica é pendurada em um gancho e uma massa está presa na extremidade inferior

da faixa. Quando a massa é puxada para baixo e então solta, ela oscila verticalmente. A equação do movimento é

s   =   2   c o s   ( t )   +   3 s e n   ( t ) ,   t   ≥   0   ,

onde s é medido em centímetros e t , em segundos. (Consideramos o sentido positivo como sendo

para baixo.)

Encontre a velocidade desse movimento no instante t .

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc 1!!! Queremos encontrar a a velocidade do oscilador com movimento descrito por

s   =   2   c o s   ( t )   +   3 s e n   ( t ) ,   t   ≥   0   ,

Alguma ideia de como começar?

Passo 2

Passo 3

Se temos a posição, então para calcular a velocidade só precisamos derivar. Isto é:

d d x s = v

Logo, como

s   =   2   c o s   ( t )   +   3 s e n   ( t ) ,   t   ≥   0   ,

Sua derivada é:

v = - 2 s i n ( t ) + 3 c o s ( t )

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

Desenvolvimento Acima

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