UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Profº Sato - Listas de Cálculo 1 - 2ª Lista de Exercícios, Questão 1.5f
Uma faixa elástica é pendurada em um gancho e uma massa está presa na extremidade inferior
da faixa. Quando a massa é puxada para baixo e então solta, ela oscila verticalmente. A equação do movimento é
onde é medido em centímetros e , em segundos. (Consideramos o sentido positivo como sendo
para baixo.)
Quando a velocidade é máxima?
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc 1!!! Queremos encontrar o tempo onde a velocidade é máxima? Com o oscilador com movimento descrito por
Alguma ideia de como começar?
Passo 2
Passo 3
A velocidade máxima ocorre no instante em que o oscilador muda de movimento acelerado para desacelerado, e isso acontece justamente na posição de equilíbrio. A posição de equilíbrio ocorre quando as forças se anulam, ou seja, quando a aceleração é zero.
Para encontrarmos a aceleração do movimento, fazemos a derivada da velocidade. Como a velocidade da massa é dada por
Então a aceleração será:
Quando que a aceleração é zero? Quando
Logo, quando
dessa forma, a velocidade é máxima nos pontos
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Desenvolvimento Acima