UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Profº Sato - Listas de Cálculo 1 - 2ª Lista de Exercícios, Questão 1.5a
Uma faixa elástica é pendurada em um gancho e uma massa está presa na extremidade inferior
da faixa. Quando a massa é puxada para baixo e então solta, ela oscila verticalmente. A equação do movimento é
onde é medido em centímetros e , em segundos. (Consideramos o sentido positivo como sendo
para baixo.)
Encontre a fórmula Fase-Amplitude desse movimento.
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc 1!!! Queremos encontrar a fórmula Fase-Amplitude do oscilador com movimento descrito por
Alguma ideia de como começar?
Passo 2
Passo 3
Queremos encontrar a fórmula Fase-Amplitude do oscilador com movimento descrito por
Ou seja, queremos escrever nossa função da forma
Para fazermos isso, vamos usar a fórmula do seno da soma de arcos, temos:
Logo, precisamos que
Ou seja,
Dividindo as equações, temos que
Logo
Portanto, a equação de fase amplitude é
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Desenvolvimento Acima