UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Profº Sato - Listas de Cálculo 1 - 2ª Lista de Exercícios, Questão 1.5e
Uma faixa elástica é pendurada em um gancho e uma massa está presa na extremidade inferior
da faixa. Quando a massa é puxada para baixo e então solta, ela oscila verticalmente. A equação do movimento é
onde é medido em centímetros e , em segundos. (Consideramos o sentido positivo como sendo
para baixo.)
A que distância da posição de equilíbrio a massa chega?
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc 1!!! Queremos saber a que distância da posição de equilíbrio a massa chega? Com o oscilador com movimento descrito por
Alguma ideia de como começar?
Passo 2
Passo 3
Bem, sabendo que a massa passa pelo ponto de equilíbrio quando Então a distância do ponto de equilíbrio que a massa chega é dada pela distância entre o ponto onde a velocidade é zero e o ponto de equilíbrio.
Quando a velocidade é zero? Quando
Logo temos que a distância do ponto de equilíbrio é:
Usando a paridade do cosseno e do seno, temos que:
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Desenvolvimento Acima