Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Exercícios Resolvidos de Regra da Cadeia

Ver Teoria
Exercício 173123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100

Enunciado

Regras de Derivação II

Seja

f x = arctg ⁡ 1 x cos ⁡ 3 x 2 - 1 x 2 ,     s e   x ≠ 0 0 ,                                                                                                             s e   x = 0

b ) Calcule f ' ( x ) para x ≠ 0 .

Passo 1

O cara quer basicamente isso aqui:

arctg ⁡ 1 x cos ⁡ 3 x 2 - 1 x 2 '

Vou usar a Regra do Produto primeiro e depois a Regra do Quociente:

arctg ⁡ 1 x cos ⁡ 3 x 2 - 1 x 2 ' = arctg ⁡ 1 x ' cos ⁡ 3 x 2 - 1 x 2 + arctg ⁡ 1 x cos ⁡ 3 x 2 - 1 x 2 '

= 1 x ' 1 + 1 x 2 cos ⁡ 3 x 2 - 1 x 2 + arctg ⁡ 1 x cos ⁡ 3 x 2 - 1 ' x 2 - cos ⁡ 3 x 2 - 1 x 2 ' x 4

= - 1 x 2 1 + 1 x 2 cos ⁡ 3 x 2 - 1 x 2 + arctg ⁡ 1 x - 6 x sen ⁡ 3 x 2 x 2 - cos ⁡ 3 x 2 - 1 2 x x 4

= - cos ⁡ 3 x 2 - 1 x 4 1 + 1 x 2 + arctg ⁡ 1 x - 6 sen ⁡ 3 x 2 x 2 - cos ⁡ 3 x 2 - 1 2 x 3

= - cos ⁡ 3 x 2 - 1 x 4 + x 2 + arctg ⁡ 1 x - 6 sen ⁡ 3 x 2 x 2 - 2 cos ⁡ 3 x 2 + 2 x 3

E é isso pessoal!

Resposta

f ' x = - cos ⁡ 3 x 2 - 1 x 4 + x 2 + arctg ⁡ 1 x - 6 sen ⁡ 3 x 2 x 2 - 2 cos ⁡ 3 x 2 + 2 x 3

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a derivada da função. y = r r 2 + 1
Encontre a derivada da função. G y = y - 1 4 y 2 + 2 y 5
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. y = e α x β x