Seja uma função duas vezes diferenciável. Considere:
Então , onde
- .
- .
- .
- .
- .
Passo 1
Para achar , temos que que derivar duas vezes para chegar em . Como temos uma função composta, usamos a regra da cadeia, derivadando e depois :
Passo 2
Agora, para chegar na segunda derivada, vamos ter que usar a regra da cadeia com a regra do produto, ficando:
Comparando com , concluímos que:
Que corresponde a alternativa (a).
Resposta
Alternativa (a).