UFRJ – Cálculo 1 – 2020.2 – P1 – M. Escolha
Seja , onde e é função derivável em . Sabendo que e podemos concluir que é igual a
Passo 1
Vem comigo que a gente resolve essa juntos!
Temos que encontrar , e o enunciado nos dá algumas informações que podem ser uteis.
Temos que:
E que , fazendo essa composição temos:
O enunciado também nos diz que e
Para a gente usar isso ao nosso favor, vamos derivar e para isso vamos ter que usar a regra da cadeia e a regra do produto.
Passo 2
Vamos a derivada então, temos:
Agora usando as informações que temos de e podemos isolar .
Passo 3
Substituindo o que temos, ficamos com:
Assim temos que:
Então a alternativa correta é a letra .
Resposta
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Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a derivada da função. y = r r 2 + 1
Encontre a derivada da função. G y = y - 1 4 y 2 + 2 y 5
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. y = e α x β x