Regras de Derivação
Sejam diferenciável e
- Mostre que
- Calcule , sabendo que e
Passo 1
Vamos calcular . Começando com a regra do produto:
Passo 2
Agora com a regra da cadeia, pra achar a derivada dessa parte da direita:
Passo 3
Juntando isso tudo:
Pronto, provamos
Passo 4
Beleza, agora podemos achar .
Se temos , então significa que
Assim
Do enunciado, temos que e .
Então, substituindo tudo isso na derivada que achamos na letra , vamos ter:
Isolando :
Agora isolando da expressão do enunciado:
Passo 5
Igualando as duas expressões para , temos:
Resposta
(b)
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a derivada da função. y = r r 2 + 1
Encontre a derivada da função. G y = y - 1 4 y 2 + 2 y 5
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. y = e α x β x