Sejam f x = e x + 5 x 2 e g x uma função tal que g 3 = 2 e g ' 3 = 4 . Determine ( f   o   g ) ' ( 3 )

Passo 1

Sabemos que

f   o   g ' 3 = f ' g 3 . g ' ( 3 )

De acordo com o enunciado isso fica assim:

f   o   g ' 3 = f ' 2 . 4

Passo 2

Falta descobrirmos f ' ( 2 ) . Primero derivamos a função:

f ' x = e x + 10 x

Substituindo x por 2 :

f ' 2 = e 2 + 20

Passo 3

Juntando tudo:

f   o   g ' 3 = 4 e 2 + 20 = 4 e 2 + 80

Resposta

4 e 2 + 80

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