Sejam , : funções diferenciáveis tais que:
Então a derivada da função no ponto é:
- .
- .
- .
- .
- .
Passo 1
Para resolver essa questão, vamos montar , temos que significa composta de , ou:
Assim:
Passo 2
Agora que montamos , como a questão pergunta sobre a derivada, vamos derivar, usando a regra do produto:
Para , como temos uma função composta, usamos a regra da cadeia e derivamos de dentro para fora multiplicando:
Dessa forma:
Passo 3
Agora que já montamos a expressão de , no ponto , temos:
Através dos valores dados na questão, chegamos a:
Logo, a alternativa correta é a letra (a).
Resposta
Alternativa (a).