- Supondo que e , use a regra da cadeia para calcular a derivada nos itens abaixo.
-
Passo 1
Olá, galerinhaa!!! Vamos lá? Aqui nesta questão, vamos revisar alguns conteúdos de Cálculo 1, mais especificamente o conceito de Regra da Cadeia.
Essa regra é muito usada para derivar funções compostas. Ou seja, quando podemos escrever uma função na forma . Onde g e f são funções independentes.
Assim, a derivada de h é
Passo 2
Vamos agora observar as funções y e u que nós temos.
Aqui podemos ver que y é uma função de x, ou seja . Assim,
Vamos, então, derivar separadamente y e u.
Portanto,
E,
Passo 3
Dessa forma a derivada fica,
Então é isso, galeraa, por enquanto é só. Até a próxima.
Resposta
Exercícios Resolvidos de Regra da Cadeia
Ver TeoriaExercícios de Livros Relacionados
Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1) / (x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.y = r / raiz(r^2 + 1)
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a derivada da função.f(x) = (1 + x^4)^(2/3)
Encontre a derivada da função.G(y) = ((y - 1)^4) / ((y^2 + 2y)^5)