Use o teorema de Stokes para calcular . Em cada caso, é orientada no sentido anti-horário quando vista de cima.
, C é a circunferência ,
Passo 1
Oi galera, tudo bem? A curva está no disco , no plano , e é orientada no sentido anti-horário quando está para fora, na direção de .
Passo 2
Legal! O próximo passo é determinar a região de integração. Fazendo , a projeção no plano é um círculo de raio . Em coordenadas polares temos e os limites vão ser:
E o elemento de área vai ser:
Passo 3
Legal! O próximo passo é determinar o rotacional de :
O produto escalar entre e fica:
Passo 4
Agora é colocar tudo na integral: